\(\text{a) }P=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\) tại \(x+2y=-5\) Chữa đề
\(\text{Ta có : }P=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\\ P=x^3+3\cdot x^2\cdot2y+3\cdot x\cdot\left(2y\right)^2+y^3\\ P=\left(x+2y\right)^3\\ Thay\text{ }2y+x=-5\text{ vào biểu thức}\\ \text{Ta được: }P=\left(-5\right)^3\\ P=-125\\ \text{Vậy }P=-125\text{ }khi\text{ }2y+x=-5\)
\(\text{b) }Q=x^3-y^3\text{tại }x-y=20;xy=24\\ \text{Theo bài ra ta có: }x-y=10\\ \Rightarrow\left(x-y\right)^2=10^2\\ \Rightarrow x^2-2xy+y^2=100\\ \Rightarrow x^2+y^2=100+2xy\\ Thay\text{ }xy=24\text{ vào biểu thức ta được : }\\ x^2+y^2=100+2xy\\ \Rightarrow x^2+y^2=100+48\\ \Rightarrow x^2+y^2=148\\ \text{Ta lại có : }Q=x^3-y^3\\ Q=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\\ Thay\text{ }x-y=10;xy=24;x^2+y^2=148\text{ vào biểu thức }\\ \text{Ta được : }Q=10\left(148+24\right)\\ Q=1720\\ \text{Vậy }Q=1720\text{ }khi\text{ }x-y=20;xy=24\)
\(\)