Question

Tính điện dung của quả cầu dẫn điện. Biết rằng quả cầu có bán kính R và đặt trong chất điện môi có hằng số điện môi e
LG:
Khi quả cầu được tích điện Q, điện tích sẽ phân bố đều trên mặt quả cầu. Điện thế của quả cầu được tính bằng công thức
V=k\(\dfrac{Q}{eR}\)

Điện dung của quả cầu là:
C = \(\dfrac{Q}{V}\) -> C = \(\dfrac{eR}{k}\)= 4π\(e_0\)\(e\)R
Cho mình hỏi là tại sao có cái công thức V=kQ/eR như trên vậy ạ, mình cảm ơn.

Answer 1

Để chứng minh công thức trên thì ta tính theo định nghĩa: \(V=\dfrac{W_t}{q}\) (điện thế tại 1 điểm bằng thế năng tĩnh điện gây ra tại điện tích đặt ở điểm đó chia cho độ lớn điện tích).

Xét quả cầu có điện tích q đặt cách quả cầu Q một khoảng R.

Thế năng tĩnh điện do Q gây ra tại q là: \(W_t=\dfrac{kQq}{\varepsilon R}\)

Điện thế do Q gây ra tại vị trí q là: \(V=\dfrac{W_t}{q}=\dfrac{kQ}{\varepsilon R}\)