Cho \(A=\sqrt{x}.\left(1-\sqrt{x}\right)\) (0<x<1). Tìm giá trị của A khi x là nghiệm của phương trình: \(x-3\sqrt{x}+2=0\)
Cho phương trình bậc 2: (m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0.
a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x = 0.
b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình.
Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}\), với a là nghiệm dương của phương trình \(4x^2+x\sqrt{2}-\sqrt{2}=0\)
Biết x0 là một nghiệm của phương trình: \(x^4-\left(2+\sqrt{8}\right)x^2-\left(3+\sqrt{8}\right)=0\). Tính giá trị của biểu thức A=\(x^6-\left(2+2\sqrt{8}\right)x^4+\left(678+\sqrt{8}\right)x^2+8-670\sqrt{8}\)
Cho \(x=\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\) là 1 nghiệm của phương trình: \(ax^2+bx+1\). Với a, b là các số hữu tỉ. Tìm a và b
Cho biểu thức M=\(\left(\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{x+2\sqrt{x}+1}{2x-2\sqrt{x}}\)với x>0, x khác 1
a) Rút gọn M
b) Tính giá trị của a để phương trình M = a có nghiệm
c) Tìm x để \(\frac{1}{M}-\frac{\sqrt{x}-1}{8}\ge1\)
Cho phương trình: -(m+4)x + 3m +3=0 (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi gia trị của m b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: - x1 = x2 - + 8
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : \(\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
cho phương trình ẩn x: x^2 -2x -m+2=0(m là tham số)
a Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
b.Tìm m để 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn : x1^2 -x2^2= 8
