Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

NH

Tính :

A= 256 - \(\dfrac{256}{2}-\dfrac{256}{2^2}-\dfrac{256}{2^3}-....-\dfrac{256}{2^9}\)

JH
23 tháng 10 2017 lúc 13:44

\(A=256-\dfrac{256}{2}-\dfrac{256}{2^2}-\dfrac{256}{2^3}-.......-\dfrac{256}{2^9}\)
\(\Leftrightarrow A=256\left(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}-.....-\dfrac{1}{2^9}\right)\)
Đặt \(B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}-.....-\dfrac{1}{2^9}\)
\(\Leftrightarrow2B=1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-.....-\dfrac{1}{2^8}\)
\(\Leftrightarrow2B-B=1-\dfrac{1}{2^9}\)
\(\Leftrightarrow B=1-\dfrac{1}{2^9}\)
\(\Leftrightarrow A=256\left(1-\dfrac{1}{2^9}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=256-\dfrac{1}{2^9}\)
\(\Leftrightarrow A=2^8-\dfrac{1}{2^9}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2^{17}}{2^9}-\dfrac{1}{2^9}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2^{17}-1}{2^9}\)
Vậy \(\Leftrightarrow A=\dfrac{2^{17}-1}{2^9}\)
Chúc bạn học tốt >w<

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
LB
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết