Với các số thực x, y thỏa mãn:\(x-\sqrt{x+6}=\sqrt{y+6}-y\). Tìm giá trị lớn nhất(nếu có) của biểu thức A=x+y
Tìm bộ ba số thực x, y, z thỏa mãn: \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}+3\sqrt{z}}-\dfrac{1}{2\sqrt{xy}+6\sqrt{yz}+3\sqrt{xz}}=\dfrac{1}{3}\)
a, cho x=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\) và y=\(\sqrt{7-2\sqrt{6}}\)
tính giá trị của biểu thức P=\(\left(x-y\right)^{2020}\)
b, tìm GTNN của B=\(x-\sqrt{x-2020}\)
tính giá trị biểu thức C=\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y}\) biết x=14+6\(\sqrt{5}\)và y=14+\(\sqrt{6}\)
Cho x,y,z>0 và \(xy\sqrt{xy}+yz\sqrt{yz}+xz\sqrt{xz}=1\)
Tìm MinP= \(\Sigma\dfrac{x^6}{x^3+y^3}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=4\\\sqrt{x+6}+\sqrt{y+4}=6\end{matrix}\right.\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy+yz+zx=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6\left(x^2+5\right)}+\sqrt{6\left(y^2+5\right)}+\sqrt{6\left(z^2+5\right)}}\)
Cho biểu thức P=\(\frac{y\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+\sqrt{y}}\)
Tính giá trị của P khi x=\(\sqrt[3]{4-2\sqrt{6}}\)+\(\sqrt[3]{4+2\sqrt{6}}\) và y=x2+6
Giải hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{y^2+6}+y\sqrt{y^2+3}=7xy\\x\sqrt{x^2+3}+y\sqrt{y^2+6}=x^2+y^2+2\end{matrix}\right.\)
