Có:\(-3x=7y=21z\Leftrightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{-7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}=\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}=\frac{5x+10y+6x}{-35+30+6}=\frac{4}{1}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{-7}=4\\\frac{y}{3}=4\\\frac{z}{1}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-28\\y=12\\z=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-28;y=12;z=4\)
Ta có: \(-3x=7y=21z.\)
=> \(\frac{-3x}{21}=\frac{7y}{21}=\frac{21z}{21}.\)
=> \(\frac{x}{-7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\)
=> \(\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}\)và \(5x+10y+6z=4.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}=\frac{5x+10y+6z}{\left(-35\right)+30+6}=\frac{4}{1}=4.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{-7}=4=>x=4.\left(-7\right)=-28\\\frac{y}{3}=4=>y=4.3=12\\\frac{z}{1}=4=>z=4.1=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-28;12;4\right).\)
Chúc bạn học tốt!