Question

Tìm x,y,z : a) x/2 = y/5 = z/7 và x – y + z = 20

b) x/2 = y/5 = z/3 và 2x+5y-z=60

Answer 1

a)Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{2-5+7}=\frac{20}{4}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=25\\z=35\end{matrix}\right.\)

b)Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{2x}{4}=\frac{5y}{25}=\frac{2x+5y-z}{4+25-3}=\frac{60}{26}=\frac{30}{13}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{60}{13}\\y=\frac{150}{13}\\z=\frac{90}{13}\end{matrix}\right.\)

Answer 2

a, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và x - y + z = 20

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{2-5+7}=\frac{20}{4}=5\)

Do đó :

\(\frac{x}{2}=5\Rightarrow x=5.2=10\)

\(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\)

\(\frac{z}{7}=5\Rightarrow z=5.7=35\)

Vậy x = 10 , y = 20 , z = 35

b,\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) và 2x + 5y - z =60

Có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{5y}{25}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{4}=\frac{5y}{25}=\frac{z}{3}=\frac{2x+5y-z}{4+25-3}=\frac{60}{26}\) = \(\frac{30}{13}\)

Do đó

\(\frac{2x}{4}=\frac{30}{13}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{30}{13}\Rightarrow x=\frac{2.30}{13}=\frac{60}{13}\)

\(\frac{5y}{25}=\frac{30}{13}\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{30}{13}\Rightarrow y=\frac{5.30}{13}=\frac{150}{13}\)

\(\frac{z}{3}=\frac{30}{13}\Rightarrow z=\frac{3.30}{13}=\frac{90}{13}\)

Vậy .......

NhỚ TiCk NhA

Answer 3

Vì bên dưới có người làm cách của mk định làm rồi nên mk xin làm cách khác nha !!!!!

a) Theo đề ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

Đặt K = \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) ⇒ x = 2K

y = 5K

z = 7K

Lại có : x - y + z = 20

Hay 2K - 5K + 7K = 20 (CMT)

K.(2 - 5 + 7 ) = 20

K. 4 = 20

⇒ K = 20 : 4 = 5

⇒ ( x = 2K ⇒ x = 2.5 = 10

( y = 5K ⇒ y = 5.5 = 25

( z = 7K ⇒ z = 7.5 = 35

b) Theo đề ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

Đặt K = \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) ⇒ x = 2K

y = 5K

z = 3K

Lại có : 2x + 5y - z = 60

Hay 2.2.K + 5.5.K - 3K = 60

⇒ 4K + 25K - 3K = 60

K.( 4 + 25 - 3 ) = 60

K.26 = 60

⇒ K = 60 : 26 = \(\frac{30}{13}\)

⇒ ( x = 2K ⇒ x = 2. \(\frac{30}{13}\)= \(\frac{60}{13}\)

( y = 5K ⇒ y = 5. \(\frac{30}{13}=\frac{150}{13}\)

( z = 3K ⇒ z = 3. \(\frac{30}{13}=\frac{90}{13}\)