1)
\(3x=2y=z\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau Ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{99}{11}=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=18\\y=26\\z=54\end{cases}\)
2)
\(6x=10y=14z\)
\(\Rightarrow\frac{6x}{210}=\frac{10y}{210}=\frac{14z}{210}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau Ta có
\(\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{35+21+15}=\frac{46}{71}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1610}{71}\\y=\frac{966}{71}\\z=\frac{690}{71}\end{cases}\)
2) Tính chất tỉ lệ thức :
\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{3+2+1}=\frac{99}{6}=16,5\)
\(\frac{x}{3}=16,5\Rightarrow x=49,5\)
\(\frac{y}{2}=16,5\Rightarrow y=33\)
\(\frac{z}{1}=16,5\Rightarrow z=16,5\)
3) Áp dụng tính chất tỉ lệ thức :
\(6x=10y=14z\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=\frac{z}{14}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{10}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{6+10+14}=\frac{46}{130}=\frac{23}{65}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{23}{65}\Rightarrow x=\frac{6}{5}\)
\(\frac{y}{10}=\frac{23}{65}\Rightarrow y=\frac{46}{13}\)
\(\frac{z}{14}=\frac{23}{65}\Rightarrow z=\frac{322}{65}\)
Ta có : \(3x=2y;\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(2y=z;\frac{y}{1}=\frac{z}{2}\)
Quy đồng : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{1}=\frac{z}{2}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6};\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{99}{11}=9\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=9\Rightarrow x=18\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{3}=9\Rightarrow y=27\)
\(\Leftrightarrow\frac{z}{6}=9\Rightarrow z=54\)