Question

Tìm x,y thuộc IN thỏa

4x+y^2=2018

Answer 1

Trước hết ta chứng minh nếu y là số chẵn thì y² cũng là số chẵn.
Thật vậy, đặt y = 2n thì \(y^2=4n^2\) luôn là một số chẵn.

Với mọi x là số tự nhiên thì 4x luôn là một số chẵn, vậy y² phải là số chẵn. Áp dụng điều trên ta được y cũng là một số chẵn.

Đặt y = 2k (k thuộc N^*) . Khi đó \(4x+y^2=4x+\left(2k\right)^2=4\left(x+k^2\right)\) luôn chia hết cho 4. Trong khi đó vế phải không chia hết cho 4 => Mâu thuẫn.

Vậy không tồn tại giá trị x,y thỏa mãn đề bài.

Answer 2

IN là jì vậy bn?