Violympic toán 8

DF

tìm x, y ∈ N thỏa mãn \(x^2+3^y=26 \)

NL
18 tháng 12 2020 lúc 9:42

TH1: \(y=0\Rightarrow x^2+1=26\Rightarrow x=5\)

TH2: \(y\ge1\Rightarrow3^y⋮3\)

- Nếu \(x⋮3\Rightarrow x^2+3^y⋮3\)  trong khi \(26\) ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)pt vô nghiệm

- Nếu x ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow x^2\) chia 3 dư 1 \(\Rightarrow VT=x^2+3^y\) chia 3 dư 1

Mà \(VP=26\) chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\) \(VT\ne VP\) pt vô nghiệm

Vậy pt có cặp nghiệm tự nhiên duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SD
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
SD
Xem chi tiết
DF
Xem chi tiết
EC
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết