Câu này nhìn quen quen!
a, Ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y}{-3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{x^2+y}{25-3}=\dfrac{34}{22}=\dfrac{17}{11}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{425}{11}\\y=-\dfrac{51}{11}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{\dfrac{425}{11}}\\y=-\dfrac{51}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy................
b, Ta có:
\(4x=-5y\Rightarrow\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}\)
Đặt \(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5k\\y=4k\end{matrix}\right.\)(1)
Thay (1) vào \(xy=-80\) ta có:
\(-5k.4k=-80\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
+, Xét \(k=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.\left(-2\right)=10\\y=4.\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)
+, Xét \(k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5.2=-10\\y=4.2=8\end{matrix}\right.\)
Vậy..................
Chúc bạn học tốt!!!
a, Ta có :
\(x^2+y=34\)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y}{-3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{x^2+y}{25+\left(-3\right)}=\dfrac{34}{22}=\dfrac{17}{11}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{17}{11}\Leftrightarrow x=\dfrac{85}{11}\\\dfrac{y}{-3}=\dfrac{17}{11}\Leftrightarrow y=\dfrac{-51}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy ............
b, Ta có :
\(xy=-80\)
\(4x=-5y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}\)
Đặt :
\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{4}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow xy=4k.\left(-5k\right)=-80\)
\(\Leftrightarrow-20k^2=-80\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
+) \(k=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\y=8\end{matrix}\right.\)
+) \(k=-2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\y=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
sai r thử thay ngược lại để tính xem