Cho x,y,z dương thỏa mãn xy+yz+zx=2008. Chứng minh rằng giá trị biểu thức M không phụ thuộc vào x,y,z.
\(M=x\sqrt{\dfrac{\left(2008+y^2\right)\left(2008+z^2\right)}{2008+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(2008+z^2\right)\left(2008+x^2\right)}{2008+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(2008+x^2\right)\left(2008+y^2\right)}{2008+z^2}}\)
Cho \(\left(x^2+\sqrt{x^2+2007}\right)\left(y^2+\sqrt{y^2+2007}\right)=2007\). Tính x+y
Các tiền bối giỏi toán bơi vào đây giải giúp em (mình) bài này với:
Tìm Min:
A = 2008 + \(\sqrt{x^2-8x}\)
B = \(x-\sqrt{x-2007}\)
Max: C = \(\sqrt{7+4x-4x^2}\)
D = \(3\sqrt{x}-6x\)
Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2007}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2007}\right)=2007\). Tính S = x + y
Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2007}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2007}\right)\). Tính x+y
cho A=\(\sqrt{2009}+\sqrt{2010}+\sqrt{2011}\)
B=\(\sqrt{2007}+\sqrt{2008}+\sqrt{2015}\)
Tìm GTNN :
\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-3}}\)
\(B=\sqrt{\left(x-2007\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
giải pt: \(\sqrt{x-2009}+\sqrt{y-2008}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
\(\sqrt[3]{\dfrac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}-\sqrt[3]{\dfrac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\)
tính giá trị của biểu thức trên khi x=\(\sqrt[3]{2007}\)
