Question

Tìm x để 3 số 3; x-2;27 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Answer 1

Để \(3;x-2;27\) là một cấp số nhân thì:

\(\left(x-2\right)^2=3\cdot27\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=81\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=9^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=9\\x-2=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(3;x-2;27\) là cấp số nhân khi \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Answer 2

\(3.n^2=27\\ \Leftrightarrow n^2=\dfrac{27}{3}=9=3^2=\left(-3\right)^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3\\n=-3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3.3\\x-2=3.\left(-3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=9\\x-2=-9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-7\end{matrix}\right.\)