Violympic toán 8

NH

Tìm x biết:

a) x2-2x=24

b) x3-7x+6=0

c) a(x2+x)2+4(x2+x)=12

d) (x2+x+4)2+8x(x2+x+4)+16x2=0

AH
26 tháng 9 2018 lúc 22:13

Lời giải:

a)

\(x^2-2x=24\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+4x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x(x-6)+4(x-6)=0\Leftrightarrow (x+4)(x-6)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+4=0\\ x-6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-4\\ x=6\end{matrix}\right.\)

b)

\(x^3-7x+6=0\Leftrightarrow (x^3-x)-(6x-6)=0\)

\(\Leftrightarrow x(x^2-1)-6(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow x(x-1)(x+1)-6(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x-6)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(x^2-2x+3x-6)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)[x(x-2)+3(x-2)]=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(x-2)(x+3)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-1=0\\ x-2=0\\ x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=2\\ x=-3\end{matrix}\right.\)

c) Xem lại đề.

d) Đặt \(x^2+x+4=a\) thì pt trở thành:

\(a^2+8ax+16x^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2.a.4x+(4x)^2=0\)

\(\Leftrightarrow (a+4x)^2=0\Rightarrow a+4x=0\)

\(\Rightarrow x^2+x+4+4x=0\)

\(\Rightarrow x(x+1)+4(x+1)=0\Leftrightarrow (x+1)(x+4)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+4=0\rightarrow x=-4\\ x+1=0\rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
QD
Xem chi tiết
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết