Violympic toán 7

NH

Tìm x, biết:

a) |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + |x + 4| = 10*x

VT
15 tháng 1 2020 lúc 22:06

a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|=10x\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\\\left|x+3\right|\ge0\\\left|x+4\right|\ge0\end{matrix}\right.\forall x.\)

Do đó \(10x\ge0.\)

\(\Rightarrow x\ge0.\)

Lúc này ta có: \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+\left(x+4\right)=10x\)

\(\Rightarrow x+1+x+2+x+3+x+4=10x\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+x\right)+\left(1+2+3+4\right)=10x\)

\(\Rightarrow4x+10=10x\)

\(\Rightarrow10x-4x=10\)

\(\Rightarrow6x=10\)

\(\Rightarrow x=10:6\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\left(TM\right).\)

Vậy \(x=\frac{5}{3}.\)

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NN
15 tháng 1 2020 lúc 22:00

Do vế trái > hoăc= 0

Suy ra 10*x> hoặc bằng 0

Suy ra vế trái (bỏ gttđ) > hoặc bằng 0

Suy ra về trái ( bỏ gttđ) =10*x

<=>4x+10=10*x

<=>10=6x

<=>x=5/3

Like cho mk

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
DX
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
OO
Xem chi tiết
QP
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết