Phép nhân và phép chia các đa thức

HM

Tìm x biết:

a, 6x4 + 25x3 + 12x2 - 25x +6 = 0

b, x5 + 2x4 + 3x3 + 3x2 + 2x +1 = 0

c, x2 (x2 + 2) - x2 - 2 = 0

NT
30 tháng 5 2022 lúc 0:41

a: \(6x^4+25x^3+12x^2-25x+6=0\)

\(\Leftrightarrow6x^4+12x^3+13x^3+26x^2-14x^2-28x+3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(6x^3+13x^2-14x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(6x^3+18x^2-5x^2-15x+x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

hay \(x\in\left\{-2;-3;\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}\right\}\)

b: \(x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+2x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+x^3+x+x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

=>x+1=0

hay x=-1

c: \(x^2\left(x^2+2\right)-x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2-1\right)=0\)

=>x=1 hoặc x=-1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
VQ
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết