Phép nhân và phép chia các đa thức

YN

Tìm x biết : \(4x^2-4x+y^2+10y+26=0\)

SG
13 tháng 6 2017 lúc 20:52

4x2 - 4x + y2 + 10y + 26 = 0

<=> [(2x)2 - 2.2x + 1] + (y2 + 2.5y + 52) = 0

<=> (2x - 1)2 + (y + 5)2 = 0

\(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+5\right)^2\ge0\forall y\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
PA
13 tháng 6 2017 lúc 21:09

\(4x^2-4x+y^2+10y+26=0\)

=> \(4x^2-4x+y^2+10y+25+1=0\)

=> \(\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+10y+25\right)=0\)

=> \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)

Ta thấy:

\(\left(2x-1\right)^2\ge0\)

\(\left(y+5\right)^2\ge0\)

=>\(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2\ge0\)

\(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy x = \(\dfrac{1}{2}\); y = -5

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KH
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
CA
Xem chi tiết