Lại lập bảng xét dấu @@
a, Xét \(x< -\dfrac{4}{3}\) ta có: \(3x+4< 0;2x-9< 0\)
\(\Rightarrow\left|3x+4\right|=-3x-4;\left|2x-9\right|=9-2x\)
Ta có phương trình:
\(-3x-4=2\left(9-2x\right)\)
\(\Rightarrow-3x-4=18-4x\)
\(\Rightarrow-3x+4x=18+4\Rightarrow x=22\)(loại vì không thoả mãn điều kiện \(x< -\dfrac{4}{3}\))
Xét \(-\dfrac{4}{3}\le x< \dfrac{9}{2}\) ta có: \(3x+4\ge0;2x-9< 0\)
\(\Rightarrow\left|3x+4\right|=3x+4;\left|2x-9\right|=9-2x\)
Ta có phương trình:
\(3x+4=2.\left(9-2x\right)\)
\(\Rightarrow3x+4=18-4x\Rightarrow3x+4x=18-4\)
\(\Rightarrow7x=14\Rightarrow x=2\)(chọn vì thoả mãn điều kiện \(-\dfrac{4}{3}\le x\le\dfrac{9}{2}\))
Xét \(x\ge\dfrac{9}{2}\) ta có: \(3x+4>0;2x-9\ge0\)
\(\Rightarrow\left|3x+4\right|=3x+4;\left|2x-9\right|=2x-9\)
Ta có phương trình:
\(3x+4=2.\left(2x-9\right)\)
\(\Rightarrow3x+4=4x-18\Rightarrow4x-3x=4+18\)
\(\Rightarrow x=22\)(chọn vì thoả mãn điều kiện \(x\ge\dfrac{9}{2}\))
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{2;22\right\}\)
CHúc bạn học tốt!!!