Question

Tìm tổng động lượng ( hướng và độ lớn ) của hệ hai vật có khối lượng bằng
nhau m 1 =1kg, m 2 =1kg. Vận tốc vật 1 có độ lớn v=1m/s và có hướng không đổi,
vận tốc vật hai có độ lớn v 2 = 2m/s và có hướng vuông góc với v 1 ?

Answer 1

giải

động lượng của vật 1: \(\overrightarrow{P1}=m1.\overrightarrow{V1}\)

động lượng của vật 2: \(\overrightarrow{P2}=m2.\overrightarrow{V2}\)

động lượng của hệ:\(\overrightarrow{P}=\overrightarrow{P1}+\overrightarrow{P2}=m1.\overrightarrow{V1}+m2.\overrightarrow{V2}\)

vecto động lượng \(\overrightarrow{P}\) được xác định như hình vẽ (hình tự vẽ nhé)

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác thường ta có

\(\sqrt{P1^2+P2^2+2P1P2.\cos90^O}=2,24kg.m/s\)

chiếu hệ thức vecto: \(\overrightarrow{P}=\overrightarrow{P1}+\overrightarrow{P2}\) xuống phương của \(\overrightarrow{P2}\) ta có

\(P.\cos a=P2+P1.\cos90^O\)

\(\Rightarrow\cos a=\frac{P2+P1.\cos90^o}{P}=\frac{2+1.0}{2,24}=0,898\Rightarrow a\approx55^o\)

vậy vecto động lượng \(\overrightarrow{P}\) có độ lớn 2,24kg.m/s và hợp lực với vận tốc \(\overrightarrow{V2}\) một góc \(55^o\)

Answer 2

Vì hướng vuông góc nên \(p=\sqrt{p_1^2+p_2^2}\)

\(\Leftrightarrow p=\sqrt{\left(1.1\right)^2+\left(1.2\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow p=\sqrt{1+4}\)

\(\Leftrightarrow p=2,2\left(kg.m/s\right)\)

Vậy ...