Ôn tập toán 6

CT

tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản

TC
13 tháng 5 2016 lúc 12:55

Đặt \(A=\frac{n+13}{n-2}\) là phân số tối giản

\(\Rightarrow\)n+13 chia hết cho n-2(n là số tự nhiên)

Ta có:

\(\frac{n+13}{n-2}=\frac{n-2+15}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{15}{n-2}=1+\frac{15}{n-2}\)

Do đó n-2\(\in\)Ư(15)

Vậy Ư(15)là[1,3,5,15]

        Ta có bảng sau:

n-213515
n35717

Vậy n=3;5;7;17

Bình luận (0)
BC
13 tháng 5 2016 lúc 16:02

Trịnh Thành Công giải sai rồi

Bình luận (0)
NT
13 tháng 5 2016 lúc 18:39

Để \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản thì n+13 không chia hết cho n-2

n+13=n-2+15

Mà n-2 chia hết cho n-2; vậy 15 không chia hết cho n-2 và ƯCLN(n-2;15)=1

vậy n-2 khác 3k                        n-2 khác 5k

n khác 3k+2                              n khác 5k+2

Vậy n khác 3k+2; 5k +2

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
CT
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết