Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tìm tất cả các bội số nguyên dương ( x; y; z) thỏa mãn \(\frac{x+y\sqrt{2013}}{y+z\sqrt{2013}}\) là số hữu tỉ , đồng thời \(x^2+y^2+z^2\) là số nguyên tố
Tìm tất cả bộ số nguyên dương(x,y,z) thỏa \(\frac{x+y\sqrt{2017}}{y+z\sqrt{2017}}\)là số hữu tỉ đồng thời (y+2)(4zx+6y-3) là số chính phương
Tìm tất cả bộ số nguyên dương (x;y;z) thỏa mãn \(\frac{x+y\sqrt{2017}}{y+z\sqrt{2017}}\) là số hữu tỉ đồng thời (y+2)(4zx+6y-3) là số chính phương.
H24
10 tháng 10 2021 lúc 10:51
Cho x, y, z là các số hữu tỉ khác 0 thoả mãn x+y=z
Cmr: \(A=\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}\) là một số hữu tỉ.
H24
28 tháng 6 2021 lúc 20:17
Cho các số thực dương thoả mãn: \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}=\dfrac{3}{2}\)
Cmr: \(x^2+y^2+z^2=\dfrac{3}{2}\)
Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau: \(\frac{x-y\sqrt{2019}}{y-z\sqrt{2019}}\) là số hữu tỉ và \(x^2+y^2+z^2\) là số nguyên tố.
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: x+y+z=xyz. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: x+y+z=xyz. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)
cho các số thực x,y,z thoả mãn x+y+z≥6.
Tìm minP=\(\dfrac{x^2}{yz+\sqrt{1+x^3}}+\dfrac{y^2}{xz+\sqrt{1+y^3}}+\dfrac{z^2}{xy+\sqrt{1+z^3}}\)
Cho mng tham khảo ạ