Question

tìm tập hợp số nguyên để \(\dfrac{x+7}{x+3}\) là số nguyên

Answer 1

Để \(\dfrac{x+7}{x+3}\)\(\in\) Z \(\Rightarrow\) x + 7 \(⋮\) x +3
\(\Rightarrow\) x + 3 + 4 \(⋮\) x +3
\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\) x + 3 \(\Rightarrow\) x + 3 \(\in\) Ư(4) = {\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)4}
Ta có bảng:

x + 3	-1	1	-2	2	-4	4
x	-4	-2	-5	-1	-7	1
KL	TM	TM	TM	TM	TM	TM

Vậy x \(\in\) {-4; -2;-5;-7;\(\pm\)1}

-----------------------------------------------------------------------------------
Cái bảng hơi khó nhìn, thông cảm nhé!
Chúc bạn học tốt!