2n+5/n+1 = 2n+2+3/n+1 = 2n+2/n+1 + 3/n+1 = 2+3/n+1
Để phân số 2n+5/n+1 là số tự nhiên thì n+1 thuộc ước của 3
Mà Ư(3)={ 1;3;-1;-3}
Xét: n+1=1 thì n=0
n+1=3thì n=2
n+1=-1thì n=-2(loại)
n+1=-3thì n=-4(loại)
Vậy : Với n thuộc{0;2}thì p/s 2n=5/n+1 là STN
Chúc bn học tốt
Để \(\dfrac{2n+5}{n+1}\) là STN thì 2n + 5 \(⋮\) n + 1
2n + 5 = 2n + 2 + 3 = + 3
Vì 2(n + 1) \(⋮\) n + 1 nên 3 \(⋮\) n + 1 \(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(3)
Ư(3) = {1;3}
Thử từng trường hợp
Vậy n = 0 hoặc n = 2
Ngu như chó a. Bài ni dệ không i à ko biết. ha...ha...ha...
Để phân số \(\dfrac{2n+5}{n+1}\) là 1 số tự nhiên thì :
\(2n+5⋮n+1\)
Mà \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮n+1\\2n+2⋮n+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\)
Vì \(n\in N,n\ne-1,3⋮n+1\) \(\Rightarrow n+1\in N,\) \(n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
Sau đó lập bảng rồi tính thôi bn!
Chúc bn học tốt
