Question

Tìm số tự nhiên x biết:

3) 280 \(⋮\) x ; 700 \(⋮\) x ; 420 \(⋮\) x và 40 < x < 100

Answer 1

Vì 280,700,420\(⋮\)x nên x là UC(280,700,420)

Ta có: 280=

700=

420=

UC(280,700,420)=

Vì 40<x<100 nên x=

Answer 2

Vì 280\(⋮\)x;700\(⋮\)x;420\(⋮\)x=> x\(\in\)ƯC_{(280;700;420)}

ta có :

280=2³.5.7

700=2².5.31

420=2².3.5.7

Vậy ƯCLN_{(280;700;420)}=2².5=20

Vậy ƯC_{(280;700;420)}={0;20;40;60;80;90;110....}

Mà 40<x<100 nên các số cần tìm là : 60;80;90.

Vậy x ϵ { 60;80;90 }

 

Answer 3

280 chia hết cho x ; 700 chia hết cho x ; 420 chia hết cho x và 40 < x < 100

=> x ∈ ƯC( 280 ; 700 ; 420 ) và 40 < x < 100

280 = 23 . 5 . 7

700 = 22 . 52 . 7

420 = 22 . 3 . 5 . 7

=> ƯCLN( 280 ; 700 ; 420 ) = 22 . 5 . 7 = 140

=> ƯC( 280 ; 700 ; 420 ) = Ư(140) = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 10 ; 14 ; 20 ; 28 ; 35 ; 70 ; 140 }

mà 40 < x < 100

=> x = 70