Question

tìm số tự nhiên x, biết rằng 148 chia cho x thì dư 20, còn 108 chia x thì dư 12

 

Answer 1

Vì : 148 chia cho x dư 20 \(\Rightarrow148-20⋮x\Rightarrow128⋮x\left(x>20\right)\) (1)

Vì : 108 chia cho x dư 12 \(\Rightarrow108-12⋮x\Rightarrow96⋮x\left(x>12\right)\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow128,96⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(128,96\right)\left(x>20\right)\)

Ta có : \(128=2^7;96=2^5.3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(128,96\right)=2^5=32\RightarrowƯC\left(128,96\right)=Ư\left(32\right)=\left\{1;2;4;8;16;32\right\}\)

Mà : \(x>20\Rightarrow x=32\)

Vậy : x = 32

Answer 2

Vì 148 chia ​x dư 20=>148-20\(⋮\)x=>128\(⋮\)x ( x>20)

Vì ​108 chia x dư 12=>108-12\(⋮\)x=>96\(⋮\)x (x>12)

=>xϵƯC(128;96)

Ta có :

128=2⁷

96=2⁵.3

=>ƯCLN(128;96)=2⁵=32

=>ƯC(128;96)=Ư(32)={1;2;4;8;16;32}

Mà (12<x>20)=>x=32

Answer 3

Ở đây mình còn một cách giải khác cũng xin được đóng góp luôn
vì 148 chia x dư 20 nên x sẽ là ước của 148 - 20 = 128
và 108 chia x dư 12 nên x sẽ là ước của 108 - 12 = 96
Vậy x chính là ước chung của 128 và 96
Bây giờ là ta sẽ tiến hành tìm ước chung lớn nhất của 128 và 96 với 2 bước
Bước 1: Phân tích 128 và 96 ra các thừa số nguyên tố
128 = 2^7 96 = 3.2^5
Bước 2: Lấy tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất của nó. Ở đây thừa số chung là 2 và số mũ nhỏ nhất của thừa số này là 4
Vậy số cần tìm là 2^4 = 32

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Answer 4

Lời giải: Ta có :148 chia cho \(x\)dư 20\(\Rightarrow\left(148-20\right)⋮x\)và \(x>20,hay128⋮x\)và \(x>20.\) Lại có 108 chia cho \(x\)dư 12 \(\Rightarrow\left(108-12\right)⋮x\)và \(x>12,hay96⋮x\)và \(x>12.\) Do đó, \(x\inƯC\left(96;128\right)\) và \(x>20.\) Mà \(ƯC\left(98;128\right)=\left\{1;2;4;8;16;32\right\}\) Vậy \(x=32.\) Chúc em học tốt, thân!

Answer 5

Vì 148 chia ​x dư 20=>148-20$⋮$x=>128$⋮$x ( x>20)
Vì ​108 chia x dư 12=>108-12$⋮$x=>96$⋮$x (x>12)
=>xϵƯC(128;96)
Ta có :
128=27
96=25.3
=>ƯCLN(128;96)=25=32
=>ƯC(128;96)=Ư(32)={1;2;4;8;16;32}
Mà (12<x>20)=>x=32