Đại số lớp 6

MV

Tìm số tự nhiên x biết 2x+7 chia hết cho x+1

NT
10 tháng 12 2016 lúc 19:25

Giải:

Ta có: \(2x+7⋮x+1\)

\(\Rightarrow\left(2x+2\right)+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

+) \(x+1=1\Rightarrow x=0\)

+) \(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)

+) \(x+1=5\Rightarrow x=4\)

+) \(x+1=-5\Rightarrow x=-6\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

 

Bình luận (2)
TM
10 tháng 12 2016 lúc 19:27

Ta có : \(2x+7⋮x+1\)

Mà : \(x+1⋮x+1\Rightarrow2\left(x+1\right)⋮x+1\Rightarrow2x+2⋮x+1\)

\(\Rightarrow\left(2x+7\right)-\left(2x+2\right)⋮x+1\Rightarrow2x+7-2x-2⋮x+1\)

\(\Rightarrow5⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)\)

Mà : \(Ư\left(5\right)=\left\{1;5\right\};x+1\ge1\Rightarrow x+1=5\)

\(\Rightarrow x=5-1=4\)

Vậy x = 4

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
PL
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
DQ
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết