Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng. Luyện tập

TV

Tìm số tự nhiên n biết

n + 3 chia hết cho 2n + 1

PH
4 tháng 9 2017 lúc 20:37

\(n+3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+6⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1+5⋮2n+1\)

\(2n+1⋮2n+1\Rightarrow5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

+ Với \(2n+1=-1\) thì \(2n=\left(-1\right)-1=-2\Rightarrow n=\left(-2\right):2=-1\)

\(n\in N\Rightarrow n=-1\) (loại)

+ Với \(2n+1=1\) thì \(2n=1-1=0\Rightarrow n=0:2=0\left(tm\right)\)

+ Với \(2n+1=-5\) thì \(2n=\left(-5\right)-1=-6\Rightarrow n=\left(-6\right):2=-3\)

\(n\in N\Rightarrow n=-3\) (loại)

+ Với \(2n+1=5\) thì \(2n=5-1=4\Rightarrow n=4:2=2\left(tm\right)\)

Vậy...

Bình luận (0)
NN
4 tháng 9 2017 lúc 20:43

n + 3 chia hết cho 2n + 1

Đặt A=n+3

Ta có:

2A=\(\dfrac{2n+6}{2n+1}=1+\dfrac{5}{2n+1}\)

Để 2A chia hết cho 2n + 1 thì 5 chia hết cho 2n+1

=>2n+1 là tu nhiên của 5

=>2n+1 \({\displaystyle \in }\) {1;5}

=>2n \({\displaystyle \in }\) {0;5}

=>n \({\displaystyle \in }\) {0;2}

Thử chọn

n 0 2
A 3 5
2n+1 1(chọn) 5(chọn)

Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
VN
Xem chi tiết
H6
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết