Question

tìm số tự nhiên a và b biết a+b =400 ƯCLN=20

Answer 1

Vì ƯCLN(a; b) = 20 nên \(\begin{cases}a=20.m\\b=20.n\end{cases}\)(m;n ϵ N*); (m;n)=1

Ta có: a + b = 400

=> 20.m + 20.n = 400

=> 20.(m + n) = 400

=> m + n = 400 : 20 = 20

Giả sử a < b => m < n

Do (m;n)=1 nên \(\begin{cases}m=1\\n=19\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}m=3\\n=17\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}m=7\\n=13\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}m=9\\n=11\end{cases}\)

Giá trị tương ứng của (a;b) là (20;380) ; (60;340) ; (140;260) ; (180;220)

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (20;380) ; (60;340) ; (140;260) ; (180;220) ; (220;180) ; (260;140) ; (340;60) ; (380;20)