a) Vì \(p\) là số nguyên tố
\(\Leftrightarrow p\in\left\{2;3;5;7;..........\right\}\)
+) \(p=2\Leftrightarrow p+2=2+2=4\) (hợp số) \(\rightarrow\) loại
+) \(p=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p+2=3+2=5\\p+3=3+10=13\end{matrix}\right.\) \(\rightarrow\) thỏa mãn
+) \(p>3\) mà p là số nguyên tố nên p có 2 dạng :
+) \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Leftrightarrow p+2=3k+3⋮3\) (hợp số)
+) \(p=3k+2\Leftrightarrow p+10=3k+12⋮3\) (hợp số)
Vậy \(p=3\) là giá trị cần tìm
Các câu còn lại cũng tương tự nha bn!
Chúc b học tốt!
Ta có:
+) \(p=2\Rightarrow p+2=2+2=4\) (hợp số) (loại)
+) \(p=3\Rightarrow p+2=3+2=5\) ; \(p+10 = 3+10 = 13\) (số nguyên tố) (thỏa mãn)
+) \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow p+2=3k+1+2=3k+3=3\left(k+1\right)\) có ít nhất 3 ước \(\Rightarrow\) hợp số (loại)
+) \(p=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12=3\left(k+4\right)\)có ít nhất 3 ước \(\Rightarrow\) hợp số (loại)
Vậy số nguyên tố đó là \(\text{3}\) thì thỏa mãn đề ra.