a/ Vì \(p\) là số nguyên tố
\(\Leftrightarrow p\in\left\{2;3;5;7;........\right\}\)
+) Với \(p=2\Leftrightarrow p+2=2+2=4\left(loại\right)\)
+) Với \(p=3\Leftrightarrow p+6=3+6=9\left(loại\right)\)
+) Với \(p=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p+2=5+2=7\\p+6=5+6=11\\p+8=5+8=13\\p+14=5+14=19\end{matrix}\right.\) (Thỏa mãn)
+) Với \(p>5\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}p=5k+1\\p=5k+2\\p=5k+3\\p=5k+4\end{matrix}\right.\)
+) \(p=5k+1\Leftrightarrow p+14=\left(5k+1\right)+14=5k+15⋮5\left(loại\right)\)
+) \(p=5k+2\Leftrightarrow p+8=\left(5k+2\right)+8=5k+10⋮5\left(loại\right)\)
+) \(p=5k+3\Leftrightarrow p+2=\left(5k+3\right)+2=5k+5⋮5\left(loại\right)\)
+) \(p=5k+4\Leftrightarrow p+6=\left(5k+4\right)+6=5k+10⋮5\left(loại\right)\)
Vậy \(p=5\)
Còn lại tương tự :vv