Question

Tìm số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3

Answer 1

Giải

ta có n + 2 ⋮ n - 3

n - 3 ⋮ n - 3

=> n + 2 - ( n - 3 ) ⋮ n - 3

=> n + 2 - n + 3 ⋮ n - 3

=> 5 ⋮ n - 3

=> n - 3 thuộc ước nguyên của 5

=> n - 3 = {1;5;-1;-5}

=> n = {4;8;2;-2}

Answer 2

\(n+2⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3+5⋮n-3\)

Đã có: \(n-3⋮n-3\) => Để \(n+2⋮n-3\) thì:

\(5⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;8\right\}\)