Question

Tìm số nguyên n sao cho 2n-1 là bội của n+3

Answer 1

Để 2n-1 là bội của n+3 thì

\(2n-1⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+6-7⋮n+3\)

mà \(2n+6⋮n+3\)

nên \(-7⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

Answer 2

Để 2n-1 là bội của n+3 thì

2n−1⋮n+3

⇔2n+6−7⋮n+3⇔2n+6−7⋮n+3

mà 2n+6⋮n+32n+6⋮n+3

nên −7⋮n+3−7⋮n+3

⇔n+3∈Ư(−7)⇔n+3∈Ư(−7)

hay 

Vậy: