Question

Câu 1:

Tìm ước chung của hai số n+3 và 2n+5 với n là số tự nhiên.

Câu 2:

Số 4 có thể là ước chung của hai số n+1 và 2n+5

Answer 1

Câu 1:Gọi d thuộc ước chung của n+3 ; 2n+5 ( d thuộc N )
=> + ) n+3 chia hết cho d hay 2.(n+3) chia hết cho d
+) 2n+5 chia hết cho d
=> 2(n+3) - (2n +5) chia hết cho d
<=> 2n+6 -2n-5 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d => d thuộc { 1}

Câu 2:Giả sử 4 là ƯC{n+1;2n+5}

Ta có n+1⋮4; 2n+5⋮4

⇒(2n+5)-(2n+2)⋮4, vô lý

Vậy 4 ko thể là ước chung của n+1 và 2n+5

Chúc bạn học tốt nhé!!!