Question

Tìm n\(\in\) Z để tích hai phân số \(\frac{19}{n-1}\) ( với n\(\ne\)1) và \(\frac{n}{9}\) có giá trị là số nguyên.

 

Answer 1

để\(\frac{19}{n-1}\)là số nguyên suy ra 19 chia hết cho n-1 suy ra n-1 thuộc ước của 19

suy ra n-1=\(\left\{1;19\right\}\)suy ra n=\(\left\{2;20\right\}\)

vậy n=\(\left\{2;20\right\}\)

 

Answer 2

để \(\frac{19}{n-1}\) là số nguyên => \(n-1\inƯ\left(19\right)=\left\{-1;1;-19;19\right\}\)

=> \(n\in\left\{0;2;20;-18\right\}\)

mà \(\frac{n}{9}\) là số nguyên nên n= 0 hoặc n= -18