\(\Leftrightarrow x^2+2=y\left(x+1\right)\)
Nhận thấy \(x=-1\) ko phải nghiệm
\(\Rightarrow y=\frac{x^2+2}{x+1}=x-1+\frac{3}{x+1}\)
Để y nguyên \(\Rightarrow3⋮x+1\Rightarrow x+1=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
Thay ngược lại tìm y tương ứng
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(xy+y\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-y\left(x+1\right)=0-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-y\right)\left(x+1\right)=-3\)
Mà \(x,y\in Z\)
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x-1-y | -3 | 3 | -1 | 1 |
| x | 0 | -2 | -4 | 2 |
| y | 2 | -6 | -6 | 2 |
Vậy..................