Question

Tìm nghiệm nguyên 4x+11y=47

Answer 1

Ta xét VT có:

4x chẵn => 11y lẻ => y lẻ....................... => (1)

Mặt khác x,y nguyên dương => 11y<47 =>y \(\le\) 4................. => (2)

Từ (1)(2) => y = 1,3

Xét y = 1 => 4x = 36 => x = 9

Xét y = 3 => 4x = 14 => x vô nghiệm

Vậy phương trình có nghiệm là (x,y) = (9,1)

Answer 2

Ta thấy 47 lẻ \(\Rightarrow4x+11y\) là số lẻ

Nhận thấy : \(4x\) là số chẵn \(\Rightarrow11y\) là số lẻ\(\Rightarrow y\) là số lẻ (1)

Ta có: \(11y\le47\Rightarrow y\le4\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow y=1,3\)

Xét y = 1 \(\Rightarrow4x+11.1=47\Rightarrow4x=36\Rightarrow x=9\)

xét y = 3

\(\Rightarrow4x+11.3=47\Rightarrow4x=14\) ( loại)

Vậy phương trình có tập nghiệm ( x, y) = ( 9,1)