Question

Tìm n ∈ Z để 2n² + 5n + 4 chia hết cho 2n + 1

Answer 1

Ta có:

2n² + 5n + 4 = 2n² + n + 4n + 2 + 2

= (2n + 1)(n + 2) + 2

=> Để 2n² + 5n + 4 chia hết cho 2n + 1 thì 2n + 1 € Ư(2):

* 2n + 1 = 1

<=> n = 0 (n)

* 2n + 1 = -1

<=> n = -1 (n)

* 2n + 1 = 2

<=> n = 1/2 (l)

* 2n + 1 = -2

<=> n = -3/2 (l)

Vậy với n € Z thì 2n² + 5n + 4 chia hết cho 2n + 1 khi n = {0; -1}

Answer 2

Ta co:

2n² + 5n + 4

= 2n² + n + 4n + 4

= n(2n + 1) + 4(2n + 1)

= (2n + 1)(n + 4)

Vậy 2n² + 5n + 4 chia hết cho 2n + 1 (=n + 4)

Answer 3

phân tích thành n.(2n+1)+2(2n+1)+2=> 2n+1 là ước của 2 tính n là xong