Question

Tìm n thuộc M sao cho

a) n+5 chia hết cho n+2

b) 3n+1 chia hết cho 2n+3

Answer 1

a) Ta có: \(n+5⋮n+2\Leftrightarrow n+2+3⋮n+2\Leftrightarrow3⋮n+2\)

\(\Rightarrow\) \(n+2\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau:

n+2	1	3
n	-1	1

Do \(n\in N\) nên n = 1. Vậy để n+5 chia hết cho n+2 thì n=1.

Answer 2

a) Ta có: \(n+5⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow3⋮n+2\)

Do đó \(n+2\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Ta lập bảng sau:

n+2	1	-1	3	-3
n	-1	-3	1	-5
ĐK \(n\in N\)	L	L	TM	L

Vậy \(n=1\).

b) Ta có: \(3n+1⋮2n+3\)

\(\Rightarrow6n+2⋮6n+9\)

\(\Rightarrow6n+9-7⋮6n+9\)

\(\Rightarrow7⋮6n+9\)

Do đó \(6n+9\inƯ\left(7\right)\)

Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Ta lập bảng sau:

6n+9	1	-1	7	-7
n	\(\dfrac{-4}{3}\)	\(\dfrac{-5}{3}\)	\(\dfrac{-1}{3}\)	\(\dfrac{-8}{3}\)
ĐK \(n\in N\)	L	L	L	L

Vậy \(n=\varnothing\).