Question

Tìm số nguyên n sao cho:

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1.

b) 3n + 24 chia hết cho n - 4.

c) n + 5 chia hết cho 2n -1.

Answer 1

a) Ta có :

\(3n+2⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮n-1\\3n-3⋮n-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5⋮n-1\)

Vì \(n\in Z\Leftrightarrow n-1\in Z;n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-1=5\Leftrightarrow n=6\\n-1=1\Leftrightarrow n=2\\n-1=-5\Leftrightarrow n=-4\\n-1=-1\Leftrightarrow n=0\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

b)Ta có :

\(3n+24⋮n-4\)

Mà \(n-4⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+24⋮n-4\\3n-12⋮n-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow36⋮n-4\)

Vì \(n\in Z\Leftrightarrow\) \(n-4\in Z;n-4\inƯ\left(36\right)\)

Xét ước như trên

c, tương tự

Answer 2

a) 3n + 2 chia hết cho n-1

<=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n-1

<=> 3(n-1) + 5 chia hết cho n-1

<=> 5 chia hết cho n-1

<=> n-1 \(\in\)Ư(5) = {\(\pm\)1;\(\pm\)5}

Vậy n \(\in\){2;0;6;-4}

Mấy bài sau tương tự~