Bài 13: Ước và bội

NB

Tìm n :

2n -1 là ước của 3n + 2

NT
15 tháng 2 2020 lúc 22:27

Ta có: 2n-1 là ước của 3n+2

\(\Leftrightarrow3n+2⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;0;\frac{3}{2};\frac{-1}{2}\right\}\)

\(n\in N\)

nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)

Vậy: Khi \(n\in\left\{0;1\right\}\) thì 2n-1 là ước của 3n+2

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HD
16 tháng 2 2020 lúc 10:18

Vì 2n-1 là ước của 3n+2

\(\Rightarrow\)3n+2\(⋮\)2n-1

Ta có : 3n+2\(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)6n+4\(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)6n-3+7\(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)3(2n-1)+7\(⋮\)2n-1

Mà 3(2n-1)\(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow\)7\(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

+) 2n-1=-1\(\Rightarrow\)2n=0\(\Rightarrow\)n=0 (thỏa mãn)

+) 2n-1=1\(\Rightarrow\)2n=2\(\Rightarrow\)n=1 (thỏa mãn)

+) 2n-1=-7\(\Rightarrow\)2n=-6\(\Rightarrow\)n=-3 (thỏa mãn)

+) 2n-1=7\(\Rightarrow\)2n=8\(\Rightarrow\)n=4 (thỏa mãn)

Vậy n\(\in\){0;1;-3;4}

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
TP
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết