Ôn tập toán 8

CQ

tìm Min P: 1) P=4x(x-1)+10

2) P=x^2-x+1

3) P= x^2+5y^2-4xy+2y+5

 

TL
1 tháng 10 2016 lúc 20:31

1) \(P=4x\left(x-1\right)+10=4x^2-4x+10=\left(4x^2-4x+1\right)+9=\left(2x-1\right)^2+9\)

Vì: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)

=> \(\left(2x-1\right)^2+9\ge9\)

Vậy GTNN của P là 9 khi \(x=\frac{1}{2}\)

2) \(P=x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy GTNN của P là \(\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

3) \(P=x^2+5y^2-4xy+2y+5=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+4\\ =\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\)

Vì; \(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\ge4\)

Vậy GTNN của P là 4 khi x=-2;y=-1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
RV
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết