a ) \(x^2+3x+1\)
\(=x^2+2.\frac{3}{2}.x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Vậy \(A_{MIN}=-\frac{5}{4}\)
Khi : \(x+\frac{3}{2}=0\)
\(\Rightarrow x=0-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
a) \(x^2+3x+1=x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^3-\frac{5}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Vây MIN của biểu thức trên là \(-\frac{5}{4}\) khi x=\(-\frac{3}{2}\)
\(x^2+3x+1\)
\(=x^2+2\times x\times\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là \(-\frac{5}{4}\) khi \(x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Chúc bạn học tốt ^^