Question

tìm MAX P=\(-3x^2-4x\sqrt{y}+16x-2y+12\sqrt{y}+1999\)

Answer 1

\(P=-3x^2-4x\sqrt{y}+16x--y+12\sqrt{y}+1999\)

\(=-2\left(x^2+2x\sqrt{y}+y\right)+12\left(x+\sqrt{y}\right)-18-x^2+4x-4+2021\)

\(=-2\left(x+\sqrt{y}\right)^2+12\left(x+\sqrt{y}\right)-18-\left(x-2\right)^2+2021\)

\(=-2\left(x+\sqrt{y}-3\right)^2-\left(x-2\right)^2+2021\)\(\le2021\) với mọi x và y không âm

Dấu = xảy ra <=> x=2 và y=1

Vậy maxP=2021