a: =>(x-7)(x+3)=0
hay \(x\in\left\{7;-3\right\}\)
b: =>2x+7=0
hay x=-7/2
c: \(\Delta=50-4\cdot6\cdot2=50-48=2\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5\sqrt{2}-\sqrt{2}}{12}=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\\x_2=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
Dùng công thức nghiệm,giải các phương trình sau:
a. \(x^2+3x+4=0\)
b. \(4x^2-4x+1=0\)
c. \(x^2-5x-6=0\)
d. \(3x^2+12x-2=0\)
e. \(x^2+2\sqrt{5}x-1=0\)
f. \(2x^2-4\sqrt{2}x+2=0\)
Tìm m để các phương trình sau (dùng công thức nghiệm thu gọn)
a.\(x^2+2\left(m-2\right)x+m^2-3=0\) có nghiệm
b.\(\left(2m-1\right)x-4mx+2m+3=0\) có nghiệm kép
c.\(4x^2-2\left(2m-1\right)x+m^2=0\) vô nghiệm
giải các phương trình sau:
a. \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-5}-\sqrt{4x-20+3}=0\)
b. \(\sqrt{2x+1}-2\sqrt{x}+1=0\)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
1. \(3x^2-7x+2=0\)
2. \(x^4-5x+4=0\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\x-\sqrt{5}y=2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = \(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\)
b. B = \(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\) (x > 0 ; x ≠ 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(A=\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\)
b. \(B=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\) (x > 0 ; x ≠ 1)
Giải phương trình :
a.\(x^2+5x^2-3=0\)
b.\(x^2-\left(2\sqrt{3}-1\right)x+4\sqrt{3}-6=0\)
c.\(x^2-6x+9=0\)
d.\(x^2-4\sqrt{3}x-4=0\)
Giải các hệ phương trình sau :
a, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy=y^2+1\\3x+y=y^2+3\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=4x-2y-3\\x^2+y^2=5\end{matrix}\right.\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-xy-2y^2-2y=0\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
d,\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(y+z\right)=yz\\xy+yz+zx=108\\xyz=180\end{matrix}\right.\)
Cho A=(\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\)) .\(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)với 0<x<1 ( không sai đề nhé )
a.Rút gọn A
b.Tính giá trị của A khi x là nghiệm của phương trình x-3\(\sqrt{x}\)+2=0
c.Tính giá trị lớn nhất của A
