Question

Tìm m và nghiệm còn lại của PT biết

3x²-10x+3m+1=0 có x₁=\(\dfrac{7}{3}\)

Answer 1

Thay \(x=\dfrac{7}{3}\) vào phương trình \(3x^2-10x+3m+1=0\), ta được:

\(3\cdot\left(\dfrac{7}{3}\right)^2-10\cdot\dfrac{7}{3}+3m+1=0\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\dfrac{49}{9}-\dfrac{70}{3}+3m+1=0\)

\(\Leftrightarrow3m-6=0\)

\(\Leftrightarrow3m=6\)

hay m=2

Thay m=2 vào phương trình \(3x^2-10x+3m+1=0\), ta được:

\(3x^2-10x+7=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x-7x+7=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)-7\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: m=2 và nghiệm còn lại của phương trình là \(x_2=1\)