Violympic toán 9

BB

Tìm m để: \(m^2+5m-6\) là số chính phương

XO
14 tháng 4 2022 lúc 21:42

Nếu m \(\notin Z\Rightarrow m^2;5m\notin Z\Rightarrow P=m^2+5m-6\)không là số chính phương

=> m \(\in Z\)

Đặt \(m^2+5m-6=n^2\left(n\in Z\right)\)

<=> 4m2 + 20m - 24 = 4n2 

<=> (2m + 5)2 - (2n)2 = 49

<=> (2m + 2n + 5)(2m - 2n + 5) = 49

Lập bảng 

2m + 2n + 517-7-1-4949
2m - 2n + 5497-7-49-11
m101-6-15-1510

Vậy m \(\in\left\{1;-6;-15;10\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NS
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
DQ
Xem chi tiết
ZD
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết