Question

tìm m để hàm số \(y=x^3-mx^2+2\left(m+1\right)x-1\) đạt cực tiểu tại điểm x=-1

Answer 1

\(y'=3x^2-2mx+2\left(m+1\right)\)

\(y''=6x-2m\)

Hàm đạt cực tiểu tại \(x=-1\) khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(-1\right)=0\\y''\left(-1\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3+2m+2\left(m+1\right)=0\\-6-2m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{5}{4}\\m< -3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn