Bài 1: Giới hạn của dãy số
Các câu hỏi tương tự
Dùng kết quả của câu 1.7 để tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát như sau :
a) \(u_n=\dfrac{1}{n!}\)
b) \(u_n=\dfrac{\left(-1\right)^n}{2n-1}\)
c) \(u_n=\dfrac{2-n\left(-1\right)^n}{1+2n^2}\)
d) \(u_n=\left(0,99\right)^n\cos n\)
e) \(u_n=5^n-\cos\sqrt{n}\pi\)
Cho dãy xác định \(\left\{{}\begin{matrix}u\left(1\right)=\dfrac{1}{4}\\u\left(n+1\right)=\left(u\left(n\right)\right)^2+\dfrac{u\left(n\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
CM với mọi n thì 0<u(n)<\(\dfrac{1}{4}\) và\(\dfrac{u\left(n+1\right)}{u\left(n\right)}\le\dfrac{3}{4}\)
Từ đó suy ra limu(n)=o
a,CMR :dãy u(n)=\(\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n\)có giới hạ hữu hạn
b đặt lim(1+\(\dfrac{1}{n}\))^n =e .Tính các giưới hạn sau ; lim\(\left(\dfrac{n+1}{n-1}\right)^{n+2}\)và lim\(\left(\dfrac{n-2}{n+3}\right)^{n+1}\)
Cho dãy xác định \(\left\{{}\begin{matrix}u\left(1\right)=\dfrac{1}{2}\\u\left(n+1\right)=\dfrac{u\left(n\right)}{n+1}\end{matrix}\right.\)
a, CM : với mọi n thì 0<u(n) và \(\dfrac{u\left(n\right)}{n+1}\)\(\le\dfrac{1}{2}\)
b, Từ đó suy ra limu(n)=0
JE
8 tháng 2 2021 lúc 22:43
giới hạn \(lim\dfrac{1-2+4-...+\left(-2\right)^{n-1}}{1-3+9-...+\left(-3\right)^{n-1}}=\dfrac{4\left[1-\left(-2\right)^n\right]}{3\left[1-\left(-3\right)^n\right]}\) bằng?
JE
8 tháng 2 2021 lúc 10:29
Tìm các giới hạn sau:
a)\(lim\left[n^2\left(\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2+4}\right)\right]\)
b)lim( \(\dfrac{3}{n-2}-5n\))
c) lim(\(\dfrac{n-1}{\sqrt{3}-n}-\dfrac{4}{2^{-n}}\))
d) \(lim\left(\dfrac{n^2-4}{n-2}-\dfrac{3n^2+4}{n}\right)\)
e) \(lim\dfrac{\sqrt{n^2+1}-n\sqrt{5}}{\sqrt{n^2+1}+n\sqrt{5}}\)
MM
13 tháng 2 2022 lúc 21:49
Tìm các giới hạn sau:
\(a,lim\dfrac{3+4^n}{1+3.4^{n+1}}\)
\(b,lim\dfrac{\left(-2\right)^n+3^n}{\left(-2\right)^{n+1}+3^{n+1}}\)
1. lim\(\dfrac{\left(n+2\right)^{50}.\left(n-3\right)^{80}}{\left(2n-1\right)^{40}.\left(3n-2\right)^{45}}\)
2. lim\(\dfrac{4^n}{2.3^n+4^n}\)
3. lim\(\dfrac{3^n-2.5^n}{7+3.5^n}\)
4. lim\(\dfrac{4^n-5^n}{2^{2n}+3.5^{2n}}\)
5. lim\(\dfrac{\left(-3\right)^n+5^n}{2.\left(-4\right)^n+5^n}\)
JE
6 tháng 2 2021 lúc 23:00
Tìm các giới hạn sau:
a) \(lim\sqrt[3]{-n^3+2n^2-5}\)
b) \(lim\dfrac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}\)
c) \(lim\left(\dfrac{1}{n+1}-n\right)\)
d) \(lim\left(\dfrac{2n^2-1}{n+1}-2n\right)\)
e) \(lim\dfrac{2n^3+n^2-3n+1}{2-3n}\)