Question

Tìm hai số x,y biết:

x³ + y³ = 4021( x² - xy + y²) và x - y = 1

Help me!!!

Answer 1

Giải:

Theo đề ra, ta có:

\(x^3+y^3=4021\left(x^2-xy+y^2\right)\)

Mà \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow4021\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+y=4021\) (1)

Mà theo giả thiết ta có: \(x-y=1\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(4021+1\right):2\\y=\left(4021-1\right):2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2011\\y=2010\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 2011 và y = 2010.

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Trần Quốc Lộc, Hung nguyen, Gia Hân Ngô, Phạm Hoàng Giang, Toshiro Kiyoshi, @Aki Tsuki, @Trương Tú Nhi, ...