Gọi 2 số đó là a và b (\(a>b\); a,b \(\in N\)*)
Theo đề bài, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=24\\\frac{a}{b+18}=18\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24b\\\frac{24b}{b+18}=18\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24b\\24b=18\left(b+18\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24b\\24b=18b+324\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24b\\24b-18b=324\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24b\\6b=324\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24b\\b=\frac{324}{6}=54\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24.54=1296\\b=54\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là: 1296 và 54